题目内容

若向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则a与b一定满足(    )

A.a与b的夹角等于α-β                      B.(a+b)⊥(a-b)

C.a∥b                                         D.a⊥b

解析：∵（a+b）·（a-b）=cos2α-cos2β+sin2α-sin2β=0,∴(a+b)⊥(a-b).故选B.

答案:B

练习册系列答案
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给出以下四个命题：
①对任意两个向量
a
，
b
都有|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
②若
a
，
b
是两个不共线的向量，且
AB
=λ1
a
+
b
，
AC
=
a
+λ2
b
(λ1，λ2∈R)，则A、B、C共线?λ1λ2=-1；
③若向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，则
a
+
b
与
a
-
b
的夹角为90°；
④若向量
a
、
b
满足|
a
|=3，|
b
|=4，|
a
+
b
|=
13
，则
a
，
b
的夹角为60°．
以上命题中，错误命题的序号是
 
．
若向量a=(cosα, sinα),b=(cosβ, sinβ)，则a与b一定满足(    )

A．a与b的夹角等于α-β      B．(a+b)⊥(a-b)

C．a∥b                      D．a⊥b

若向量a=(cos,sin)，b=(cos,sin)，则a与b一定满足         （    ）

   A．a与b的夹角等于－             B．(a＋b)⊥(a－b)

   C．a∥b                               D．a⊥b

 

若向量a=(cos,sin)，b=(cos,sin)，则a与b一定满足                 （    ）

A、a与b的夹角等于－       B、(a＋b)⊥(a－b)

C、a∥b                            D、a⊥b

 

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