题目内容
从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动,要求甲、乙中至少有1人参加,则不同的挑选方法有分析:由题意,事件“甲、乙中至少有1人参加”的对立事件是“两人都不参加”,故本题在求解时可以用排除法,先求出10名同学中挑选4名参加某项公益活动的选法,再计算出甲乙两人都不参数的选法,总数中排除掉甲乙两人都不参数的选法,即可得事件“甲、乙中至少有1人参加”的种数
解答:解:10名同学中挑选4名参加某项公益活动,总的选法有C104=
=210种
甲乙两人都不参数的选法有C84=
=70种
故事件“甲、乙中至少有1人参加”包含的基本事件数是210-70=140
故答案为140
10×9×8×7 |
4×3×2×1 |
甲乙两人都不参数的选法有C84=
8×7×6×5 |
4×3×2×1 |
故事件“甲、乙中至少有1人参加”包含的基本事件数是210-70=140
故答案为140
点评:本题考查排列组合及简单计数问题,解题的关键是理解事件“甲、乙中至少有1人参加”,将问题转化为求其对立事件包含的基本事件数,此技巧在计数问题在经常使用,适合于求所研究的事件分类较多,而其对立事件包含的类较少的情况,方便计数.
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