题目内容
设函数的定义域为D,如果对于任意的,存在唯一的,使得成立(其中C为常数),则称函数在D上的约算术均值为C,则下列函数在其定义域上的算术均值可以为2的函数是 ( )
A. | B. | C. | D. |
C
解析由题意可得,均值为2,则即f(x1)+f(x2)=4,转化为关于x2的方程是否存在唯一解问题.
A任意的x1∈R,关于x2的方程x12+x22=4,当x1>2时,一定无解;
B任意的x1∈R,关于x2的方程4sinx1+4sinx2=4,即sinx1+sinx2=1,当sinx1<0时,一定无解;
C任意的x1∈(0,+∞),关于x2的方程lnx1+lnx2=4,一定有唯一解;
D任意的x1∈R,关于x2的方程2x1+2x2=4,当2x1>4时,一定无解.
故选C.
练习册系列答案
相关题目
三个数大小的顺序是 ( )
A. | B. |
C. | D. |
方程1-x-xlnx=0的根的个数为( )个
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
函数f (x)=ex+3x的零点个数是
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
已知函数的定义域是,则的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
函数的定义域是 (▲)
A.; | B.; | C.; | D.(-1,0) |
若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f()的定义域是(▲)
A.[,1] | B.[4,16] | C.[,] | D.[2,4 ] |