题目内容
如图，平面
平面
，
是正三角形，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
【答案】
（本题14分）
（1）
，且平面
平面
，交线为
；
平面
……3分
又
平面
……6分
（2）取
的中点
，连接
．
则
，
平面，
平面
平面，
平面
平面=
，
平面
，则
为所求线面角；
……10分
由已知不妨设：
，则
……12分
，
即直线
与平面所成角的正弦值为
……14分
【解析】略
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平面
是正三角
。
上是否存在一点
，使
平面
?
平面
；
的正切值。
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