题目内容
已知递增数列{an}满足an+1•an-1=an2（n≥2，n∈N），其前10项和等于50，前15项的和为210，则其前5项的和为（ ）
分析：根据题意，由an+1•an-1=an2，易得{an}为等比数列；进而根据等比数列前n项和的性质可得S5、S10-S5、S15-S10也是等比数列；即有（50-S5）2=S5×（210-50），解可得S5=10或250，又由{an}是递增数列，则S5＜S10，对求出的S5取舍即可得答案．
解答：解：根据题意，由an+1•an-1=an2，且{an}是递增数列，
可得{an}为等比数列；
则S5、S10-S5、S15-S10，也是等比数列；
即S5、50-S5、210-50，三项等比数列，即有（50-S5）2=S5×（210-50），
解可得S5=10或250，
又由{an}是递增数列，
∴S5=10，
故选A．
可得{an}为等比数列；
则S5、S10-S5、S15-S10，也是等比数列；
即S5、50-S5、210-50，三项等比数列，即有（50-S5）2=S5×（210-50），
解可得S5=10或250，
又由{an}是递增数列，
∴S5=10，
故选A．
点评：本题考查等比关系的确定以及等比数列前n项和的性质，注意牢记并灵活运用等比数列的性质．
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，则实数λ的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
…
，证明：
．