Question

k代表实数，讨论方程kx²+2y²-8=0所表示的曲线．

Answer 1

分析：本题要确定曲线的类型，关键是讨论k的取值范围，

解答：解：当k＜0时，曲线

y2

4

-

x2

- 8 k

=1为焦点在y轴的双曲线；
当k=0时，曲线为两条平行于轴的直线y=2或y=-2；
当0＜k＜2时，曲为焦点x轴的椭圆；
当k=2时，曲线为一个圆；
当k＞2时，曲线为焦点y轴的椭圆．

点评：本题考查了几种基本的曲线方程与曲线的对应关系，从方程区分曲线也是必需的要掌握的．