题目内容
(06年北京卷文)(13分)
某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案.
方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;
方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.
假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5,0.6,0.9,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.求:
(Ⅰ)该应聘者用方案一考试通过的概率;
(Ⅱ)该应聘者用方案二考试通过的概率.
解析:记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A,B,C,
则P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(C)=0.9.
(Ⅰ) 应聘者用方案一考试通过的概率
p1=P(A?B?)+P(?B?C)+P(A??C)+P(A?B?C)
=0.5×0.6×0.1+0.5×0.6×0.9+0.5×0.4×0.9+0.5×0.6×0.9
=0.03+0.27+0.18+0.27
=0.75.
(Ⅱ) 应聘者用方案二考试通过的概率
p2=P(A?B)+P(B?C)+ P(A?C)
=×(0.5×0.6+0.6×0.9+0.5×0.9)
=×1.29
=0.43
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