题目内容
天水一中对其网络服务器开放的4个外网络端口的安全进行监控，以便在发现黑客入侵时及时跟踪锁定．根据跟踪调查发现，这4个网络端口各自受到黑客入侵的概率为0.1，求：
（1）恰有3个网络端口受到黑客入侵的概率是多少？
（2）至少有2个网络端口受到黑客入侵的概率是多少？
解：（1）P1=C43×0.13×0.9=0.0036（6分）
（2）“至少有2个网络端口被入侵”的对立事件为“没有和有1个网络端口被入侵”，
因此P2=1-（0.9）4-C41×0.1×（0.9）3=0.0523（12分）
分析：（1）恰有3个网络端口受到黑客入侵的概率相当于进行4次独立重复试验恰好发生3次的概率．
（2）“至少有2个网络端口被入侵”的对立事件为“没有和有1个网络端口被入侵”，由此能求出其概率．
点评：本题考查n次独立重复试验恰恰好发生k次的概率，解题时要认真审题，仔细挖掘题设中的隐含条件，注意对立事件概率的合理运用．
（2）“至少有2个网络端口被入侵”的对立事件为“没有和有1个网络端口被入侵”，
因此P2=1-（0.9）4-C41×0.1×（0.9）3=0.0523（12分）
分析：（1）恰有3个网络端口受到黑客入侵的概率相当于进行4次独立重复试验恰好发生3次的概率．
（2）“至少有2个网络端口被入侵”的对立事件为“没有和有1个网络端口被入侵”，由此能求出其概率．
点评：本题考查n次独立重复试验恰恰好发生k次的概率，解题时要认真审题，仔细挖掘题设中的隐含条件，注意对立事件概率的合理运用．
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