Question

（1）求值：0.064 -

1

3

-（-

1

2023

）⁰+16 

3

4

+0.25 

1

2

；
（2）解关于x的方程（log₂x）²-2log₂x-3=0．

Answer 1

分析：（1）利用指数幂的运算性质将所求关系式转化，即可求得答案；
（2）将方程（log₂x）²-2log₂x-3=0左端因式分解，转化为（log₂x-3）（log₂x+1）=0，即可求得原方程的解．

解答：解：（1）原式=(0.43)-

1

3

-1+(24)

3

4

+(0.52)

1

2

=(

2

5

)-1-1+2³+

1

2

=10．
（2）原方程可化为：（log₂x-3）（log₂x+1）=0，
解得：log₂x=3或log₂x=-1，
解得：x=8或x=

1

2

．

点评：本题考查指数幂的运算性质，考查对数函数的性质，考查解方程的能力，属于中档题．