Question

已知虚数z满足等式：，则z=________．

Answer 1

1+2i
分析：设复数 z=a+bi （a、b∈R），根据两个复数相等的充要条件，待定系数法求出a、b的值，从而求出z．
解答：∵虚数z满足等式：，∴设复数 z=a+bi （a、b∈R），
由题意得 （2a+2bi）-（a-bi）=1+6i，a+3bi=1=6i，∴a=1，3b=6，
∴a=1，b=2，∴z=1+2i
故答案为：1+2i．
点评：本题考查两个复数相等的充要条件，用代定系数法求出复数的实部和虚部，从而得到复数的值．