题目内容
如图所示，已知有公共边
AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内，P、Q分别是对角线AE、BD上的点，且AP=DQ．求证：
PQ∥平面CBE．
答案：略
解析：
解析：
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证明：如图所示，在平面 AE内过P作PR∥EB，连结QR，则 ．
又两矩形 ABEF与ADCB全等，且AP=DQ，
∴  ，从而 ．
∴ QR∥BC．又 PR∩QR=R，BE∩BC=B，∴平面 PRQ∥平面EBC．又 PQ 平面PRQ，
∴ PQ∥平面CBE．注意平几何知识的应用． 证线面行的方法： (1)利用定义：证线面无公共点．(2)利用线面平行判定定理：线线平行转化为线面平行． |
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