Question

已知复数z满足（2+i）（1-i）=i•z（i为虚数单位），则z=（　　）

• A、-1+3i
• B、-1-3i
• C、1+3i
• D、1-3i

Answer 1

分析：由条件可得   z=

(2+i)•(1-i)

i

=

3-i

i

=（3-i）（-i），化简可得结果．

解答：解：∵复数z满足（2+i）（1-i）=i•z，∴z=

(2+i)•(1-i)

i

=

3-i

i

=（3-i）（-i）=-1-3i，
故选 B．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．