题目内容
已知平面上有20个不同的点，除去七个点在一条直线上以外，没有三个点共线，过这20个点中的每两个点可以连接
170
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条直线．分析：对过其中两点作一直线中的两个点如何取进行分类讨论，一类13个点，任选2个；一类13个点，每个点和同线的那7个点又能组成一条直线；一类同线的7个点组成的一条即可得结论．．
解答：解：由题意，除去共线的7个点，还有20-7=13个点
这13个点，任选2个，都能组成一条直线，可以组成：C132=78条
这13个点，每个点和同线的那7个点又能组成一条直线，可以组成：13×7=91条
再加上同线的7个点组成的一条，一共能组成：78+91+1=170条
故答案为：170．
这13个点，任选2个，都能组成一条直线，可以组成：C132=78条
这13个点，每个点和同线的那7个点又能组成一条直线，可以组成：13×7=91条
再加上同线的7个点组成的一条，一共能组成：78+91+1=170条
故答案为：170．
点评：本题的考点是计数原理，考查学生空间想象能力，考查分类讨论的思想，属于基础题．
练习册系列答案
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在
有两个不同的解
（
），则下面结论正确的是：
B．
D．
,命题
有两个不同的的实数根；
。若
为真，
为假，求
的取值范围。