Question

15、设函数y=arctgx的图象沿x轴正方向平移2个单位所得到的图象为C．又设图象C'与C关于原点对称，那么C'所对应的函数是（　　）

A、y=-arctg（x-2）

B、y=arctg（x-2）

C、y=-arctg（x+2）

D、y=arctg（x+2）

Answer 1

分析：根据平移变换和对称变换引起的解析式变化规律依次求出C、C'对应的解析式即可．

解答：解：将函数y=arctgx的图象沿x轴正方向平移2个单位所得到的图象为C
则C对应的解析式为y=arctg（x-2）
又∵图象C'与C关于原点对称
则C'对应的解析式为y=-arctg（-x-2）=arctg（x+2）
故选D

点评：平移变换的口决是“左加右减，上加下减”
对称变换的口决是“关于Y轴负里面，关于X轴负外面，关于原点，既负里面，又负外面”