将函数y=f(x)sinx的图象按向量a=(,2)平移后.得到函数y=3-2sin2x的图象.则f(x)是 A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

将函数y=f(x)sinx的图象按向量a=(

,2)平移后，得到函数y=3-2sin²x的图象，则f(x)是（）

A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx

解析：将函数y=3-2sin²x按向量b=(,-2)平移后可得f(x)5sinx=sin2x.

答案：B

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函数f（x）=1-ax²（a＞0，x＞0），该函数图象在点P（x₀，1-ax₀²）处的切线为l，设切线l 分别交x 轴和y 轴于两点M和N．
（1）将△MON （O 为坐标原点）的面积S 表示为x₀ 的函数S（x₀）；
（2）若在x₀=1处，S（x₀）取得最小值，求此时a的值及S（x₀）的最小值；
（3）若记M点的坐标为M（m，0），函数y=f（x）的图象与x轴交于点T（t，0），则m与t的大小关系如何？证明你的结论．

（2013•烟台一模）给出下列命题：
①函数y=

在区间[1，3]上是增函数；
②函数f（x）=2^x-x²的零点有3个；
③函数y=sin x（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=

sinxdx；
④若ξ～N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
其中真命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）：

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c．

(Ⅰ)若函数f(x)在x=1时有极值且在函数图像上的点(0，1)处的切线与直线3x+y=0平行，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)当f(x)在x∈(0，1)取得极大值且在x∈(1，2)取得极小值时，设点M(b-2，a+1)所在平面区域为S，经过原点的直线L将S分为面积比为1：3的两部分，求直线L的方程．

函数f（x）=1-ax²（a＞0，x＞0），该函数图象在点P（x，1-ax²）处的切线为l，设切线l 分别交x 轴和y 轴于两点M和N．
（1）将△MON （O 为坐标原点）的面积S 表示为x 的函数S（x）；
（2）若在x=1处，S（x）取得最小值，求此时a的值及S（x）的最小值；
（3）若记M点的坐标为M（m，0），函数y=f（x）的图象与x轴交于点T（t，0），则m与t的大小关系如何？证明你的结论．

给出下列命题：
①函数y=

在区间[1，3]上是增函数；
②函数f（x）=2^x-x²的零点有3个；
③函数y=sin x（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=

；
④若ξ～N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
其中真命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）：．