Question

（本题12分）已知函数，.

   （1）试判断函数的单调性,并用定义加以证明;

   （2）求函数的最大值和最小值.

 

Answer 1

【答案】

(1) 函数在时为减函数, 证明：设，，

显然有，故，从而函数在时为减函数

(2) 的最大值为，的最小值为

【解析】解：已知函数，.

（1）函数在时为减函数。

证明：设，，

显然有，故，从而函数在时为减函数。

（2）由函数的单调性知：的最大值为，的最小值为.