题目内容

(2009山东卷理)设x,y满足约束条件 ,     若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则的最小值为(        ).

A.        B.          C.          D. 4

A

解析:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by= z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大12,

即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=,故选A.

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