Question

如图，棋盘式街道中，某人从A地出发到达B地．若限制行进的方向只能向右或向上，那么不经过E地的概率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  7

• C、

  3

  5

• D、

  2

  5

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件从A地出发到达B地，限制行进的方向只能向右或向上是6步走完，
选出6步中向右的3步C₆³剩下3步向上C₃³，经过E点，有A→右→上E，A→上→右E，两种情况，E到B点有C₄²种，做出经过E点的概率，根据对立事件的概率得到结果．

解答：解：∵从A地出发到达B地，限制行进的方向只能向右或向上，
∴无论怎么走都是6步走完，
选出6步中向右的3步C₆³剩下3步向上C₃³，
∴一共有C₆³C₃³=20种走法，
经过E点，有A→右→上E，
A→上→右E，
E到B点，有C₄²=6种，
∴经过点E的有2×6=12种结果，
∴不经过E地的概率为1-

12

20

=

2

5

故选D．

点评：本题主要考查古典概型，解决古典概型问题时最有效的工具是列举，要求能通过列举解决古典概型问题，也有一些题目需要借助于排列组合来计数．