Question

已知0＜x＜2，则y=x（2-x）的最大值是

1

．

Answer 1

分析：根据解析式的特点，不难发现直接应用基本不等式解决．

解答：解：∵0＜x＜2，∴0＜2-x＜2，
由基本不等式得出y=x（2-x）≤[

x+(2-x)

2

]2=1
当且仅当x=2-x，即x=1时取到最大值．
故答案为：1

点评：本题主要考查了用基本不等式解决最值问题的能力，属基本题．