题目内容

已知数列{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且有S9＜S8=S7，则下列说法不正确的是（　　）
分析：根据S9＜S8=S7，利用等差数列的前n项和的公式及定义，得到此数列是公差为负，前7项与前8项的和相等都等于0，且前6项各项都为正，9项以后各项都为负的递减数列，所以数列前7项与前8项的和最大，即可判断哪个答案错．
解答：解：根据S8=S7+a8=S7，得到a8=0，
又由S9=S8+a9＜S8，得到a9＜0=a8，
得到等差数列为d＜0的递减数列，则S7与S8均为Sn的最大值．
所以只有答案A是错误的．
故选A
点评：考查学生掌握等差数列的前n项和的意义及通项公式，是一道中档题．
练习册系列答案
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定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
 
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按照等差数列的定义我们可以定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a8的值为
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在一个数列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=3，公积为27，则a1+a2+a3+…+a18=
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一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么这个数列的前21项和S21的值为
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已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
（2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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