题目内容
已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，若抛物线上一点M（1，m）到焦点距离为2，则抛物线的标准方程是 ．
分析：先确定抛物线的焦点一定在x轴正半轴上，故可设出抛物线的标准方程，再由抛物线的定义，点M到焦点的距离等于到准线的距离，即可求得抛物线方程．
解答：解：∵抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，其上一点M（1，m）
∴设抛物线方程为y2=2px（p＞0）
∵抛物线上一点M（1，m）到焦点距离为2，
∴1+
=2，
∴p=2，
∴抛物线方程为y2=4x．
故答案为：y2=4x．
∴设抛物线方程为y2=2px（p＞0）
∵抛物线上一点M（1，m）到焦点距离为2，
∴1+
| p |
| 2 |
∴p=2，
∴抛物线方程为y2=4x．
故答案为：y2=4x．
点评：本题考查抛物线的定义，抛物线的标准方程及其求法，利用定义将到焦点的距离转化为到准线的距离是解决本题的关键．
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