题目内容
已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为
，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一料种子，每次实验结果相互独立。假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的。若该研究所共进行四次实验，设
表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值；
（Ⅰ）求随机变量
的数学期望E
；
（Ⅱ）记“关于x的不等式
的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）。
，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一料种子，每次实验结果相互独立。假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的。若该研究所共进行四次实验，设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值；（Ⅰ）求随机变量
的数学期望E；（Ⅱ）记“关于x的不等式
的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）。 解：（Ⅰ）由题意知，
的可能取值为0，2，4，
又“
=0”指的是实验成功2次，失败2次，
∴
，
“
=2”指的是实验成功3次，失败1次或实验成功1次，失败3次，
∴
，
“
=4”指的是实验成功4次，失败0次或实验成功0次，失败4次，
∴
，
∴
，
（Ⅱ）
当
=0时，不等式化为1>0，其解集是R，说明事件A发生；
当
=2时，不等式化为
，
，
所以不等式的解集是R，说明事件A发生；
当
=4时，不等式化为
，
其解集为
，说明事件A不发生，
∴
。
的可能取值为0，2，4，又“
=0”指的是实验成功2次，失败2次， ∴
，“
=2”指的是实验成功3次，失败1次或实验成功1次，失败3次，∴
，“
=4”指的是实验成功4次，失败0次或实验成功0次，失败4次，∴
，∴
，（Ⅱ）
当
=0时，不等式化为1>0，其解集是R，说明事件A发生； 当
=2时，不等式化为， ，所以不等式的解集是R，说明事件A发生；
当
=4时，不等式化为，其解集为
，说明事件A不发生，∴
。
练习册系列答案
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，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一料种子，每次实验结果相互独立．假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值；
，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一料种子，每次实验结果相互独立．假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值；
，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一料种子，每次实验结果相互独立．假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值；