Question

设全集U=R，，则A∩B=

1. A.
   （cos2，1]
2. B.
   [cos2，1]
3. C.
   （-1，2）
4. D.
   （-1，cos2]

Answer 1

A
分析：根据集合A中的不等式 得到x-2与x+1异号，列出不等式求出解集即可得到集合A，再根据正弦函数的图象得到集合B，求出A与B的交集即可．
解答：解：由 得到 ，
即 或 ，解得-1＜x＜2；
根据正弦函数图象得到：cos2＜y＜1
所以A=（-1，2），B=（cos2，1）
∴A∩B=（cos2，1）．
故选A
点评：此题要求学生会根据正弦函数的图象求值域，掌握 这种不等式的解法，以及会求两个集合的交集运算．属于基础题．