Question

某工厂今年１月、２月、３月生产某种产品分别为１万件、１.２万件、１.３万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数据为依据.用一个函数模拟产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可选二次函数或函数（其在为常数），已知４月份该产品的产量为１.３７万件，请问用以上那个函数作为模拟函数好？说明理由.

Answer 1

解：令f(x)=px²+qx+r (p≠0)

        由f(1)=1,f(2)=1.2,f(3)=1.3   有

  解得p=-0.05   q=0.35     r=0.7

∴f(4)=1.3

再设g(x)=ab^x+c    由f(1)=1   g(2)=1.2  g(3)=1.3有

   解得a=-0.8    b=0.5    c=1.4

∴g(4)=1.35

答：用g(x)=-0.8×(0.5)^x+1.4作为模拟函数好。