题目内容
已知平面上的线段l及点P,在l上任取一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作。
(1)已知点,线段,求;
(2)设A(-1,0),B(1,0),求点集所表示图形的面积;
(3)若M(0,1),O(0,0),N(2,0),画出集合所表示的图形。(本题满分14分)
(1)已知点,线段,求;
(2)设A(-1,0),B(1,0),求点集所表示图形的面积;
(3)若M(0,1),O(0,0),N(2,0),画出集合所表示的图形。(本题满分14分)
(1)当时,。
(2)其面积为。
(3)其所表示的图形为右图中的阴影区域(含x,y轴负半轴)及曲线OABC。
(2)其面积为。
(3)其所表示的图形为右图中的阴影区域(含x,y轴负半轴)及曲线OABC。
试题分析:(1)设是线段上一点,则
…………………………………………………………2分
…………………………………………………3分
当时,。 ………………………………………4分
(2)点集由如下曲线围成
,
其面积为。 ……………………………………………………………………8分
(3)
……………………9分
……………………10分
………………11分
………………12分
其所表示的图形为右图中的阴影区域(含x,y轴负半轴)及曲线OABC。
…………14分
点评:此题较为综合,因此在解题时要认真审题以便找出其中的解题突破口。
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