题目内容
已知平面内两点
（-1,1），
（1,3）.
(Ⅰ)求过
两点的直线方程；
(Ⅱ)求过两点且圆心在
轴上的圆的方程.
(Ⅰ) 
；(Ⅱ) 
【解析】
试题分析：(Ⅰ)可用两点式直接求直线方程，也可先求斜率再用点斜式求直线方程。(Ⅱ)可用直接法求圆心和半径，因为弦
的中垂线过圆心，又因为圆心在
轴上从而确定圆心，再用两点间距离公式求半径；还可以用待定系数法求圆的方程，本题设圆的标准方程较好，再根据已知条件3个列出方程，解方程组即可求出未知量，从而得圆的方程。
试题解析：【解析】
(Ⅰ)
，2分
所以直线的方程为
，
即.4分
(Ⅱ)因为
的中点坐标为
，的中垂线为
，
又因为圆心在轴上，解
得圆心为
,6分
半径
, 8分
所以圆的方程为 .10分
考点：直线方程及圆的方程。
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