题目内容
美国男子篮球职业联赛（NBA）是美国四大职业联赛之一，吸引了全世界无数的球迷．下表列出了NBA巨星科比在本赛季前六场比赛的技术统计指标，每场比赛包括“得分”，“篮板”，“助攻”，“抢断”以及“盖帽”五项．（Ⅰ）写出科比在这六场比赛中得分的众数和中位数，并计算其平均得分；
（Ⅱ）若在“得分”，“篮板”，“助攻”，“抢断”和“盖帽”这五项技术统计中有任意三项均达到或超过10，则称这个运动员在比赛中拿到“三双”，按表中所出现“三双”的频率计算，在本赛季一共66场常规赛中，科比大概能拿到多少次“三双”？
| 场次 | 得分 | 篮板 | 助攻 | 抢断 | 盖帽 |
| 1 | 28 | 7 | 6 | 2 | 2 |
| 2 | 29 | 5 | 7 | 2 | 2 |
| 3 | 28 | 10 | 5 | 1 | 1 |
| 4 | 28 | 4 | 6 | 1 | 1 |
| 5 | 37 | 11 | 10 | 3 | 3 |
| 6 | 30 | 8 | 8 | 1 | 4 |
【答案】分析：（Ⅰ）由图表得到科比在这六场比赛中得分数据，根据众数、中位数、平均数的概念求得这组数据的众数和中位数和平均数；
（Ⅱ）由图表得到这个运动员在前六场比赛中拿到“三双”的频率，直接乘以66即可得到在本赛季一共66场常规赛中，科比大概能拿到的“三双”数；
（Ⅲ）求出从这六场比赛中任意抽取两场比赛的事件总数，求出抽取的两次均得分不低于29分且盖帽数不低于2次的事件个数，然后直接利用古典概型概率计算公式求解．
解答：解：（Ⅰ）由图表得到科比在这六场比赛中得分数据分别为：28，29，28，28，37，30．
则得分的众数为：28，
数据由小到大的排列是：28，28，28，29，30，37．所以中位数为：29.5．
平均数为：
；
（Ⅱ）在这六场比赛中，科比只在第五场比赛中拿到了“三双”，故其频率为
，那么在本赛季66场常规赛中，科比可能拿到
场“三双”．
（Ⅲ）从这六场比赛中任意抽取两场比赛的基本事件数为
=15种．
而满足得分不低于29（分）且盖帽数不低于2次的比赛是第2，第5和第6场共三场，从这三场中抽取两场的方法有
=3种
从而p得分不低于29（分）且盖帽不低于2次的概率p=
．
点评：本题考查了众数、中位数与平均数的求法，考查了古典概型及其概率计算公式，是基础题．
（Ⅱ）由图表得到这个运动员在前六场比赛中拿到“三双”的频率，直接乘以66即可得到在本赛季一共66场常规赛中，科比大概能拿到的“三双”数；
（Ⅲ）求出从这六场比赛中任意抽取两场比赛的事件总数，求出抽取的两次均得分不低于29分且盖帽数不低于2次的事件个数，然后直接利用古典概型概率计算公式求解．
解答：解：（Ⅰ）由图表得到科比在这六场比赛中得分数据分别为：28，29，28，28，37，30．
则得分的众数为：28，
数据由小到大的排列是：28，28，28，29，30，37．所以中位数为：29.5．
平均数为：
；（Ⅱ）在这六场比赛中，科比只在第五场比赛中拿到了“三双”，故其频率为
，那么在本赛季66场常规赛中，科比可能拿到场“三双”．（Ⅲ）从这六场比赛中任意抽取两场比赛的基本事件数为
=15种．而满足得分不低于29（分）且盖帽数不低于2次的比赛是第2，第5和第6场共三场，从这三场中抽取两场的方法有
=3种从而p得分不低于29（分）且盖帽不低于2次的概率p=
．点评：本题考查了众数、中位数与平均数的求法，考查了古典概型及其概率计算公式，是基础题．
练习册系列答案
考前必练系列答案
相关题目