题目内容
已知函f（x）=
，f（x0）＞3，x0的取值范围是
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（8，+∞）
（8，+∞）
．分析：由题意，对x的范围分类，分别解不等式f（x0）＞3，求出表达式的解，可得f（x0）＞3，则x0的取值范围．
解答：解：当x≤0时，3x0+1＞3，可得此时不等式无解，
当 x＞0时，log2x0＞3，解得 x0＞8，
分析可得，
f（x0）＞3，则x0的取值范围是：（8，+∞）
故答案为：（8，+∞）
当 x＞0时，log2x0＞3，解得 x0＞8，
分析可得，
f（x0）＞3，则x0的取值范围是：（8，+∞）
故答案为：（8，+∞）
点评：本题考查分段函数，不等式的解法，考查分类讨论思想，是基础题．
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