Question

使不等式

1

a

＜

1

b

成立的一个充分不必要条件是（　　）

A．ab＞0

B．a＞b

C．b＜a＜0

D．ab（a-b）＞0

Answer 1

分析：根据不等式的性质以及充分不必要条件的定义进行判断．

解答：解：A．若a=1，b=2时，满足ab＞0．但

1

a

＜

1

b

不成立．
B．若a=1，b=-2时，满足a＞b．但

1

a

＜

1

b

不成立．
C．若b＜a＜0，则

1

a

＜

1

b

成立．当若a=-1，b=1时满足

1

a

＜

1

b

，但b＜a＜0不成立，∴C是不等式

1

a

＜

1

b

成立的一个充分不必要条件．
D．ab（a-b）＞0是等式

1

a

＜

1

b

成立充要条件．
故选：C．

点评：本题主要考查不等式的性质的应用，比较基础．