Question

幂函数的图象经过点P（4，

1

2

），则此幂函数的定义域为

（0，+∞）

．

Answer 1

分析：利用幂函数经过的点，求出幂函数的解析式，然后判断函数的定义域．

解答：解：幂函数f（x）的图象经过点（4，

1

2

），所以

1

2

=4^a，∴a=-

1

2

．
所以幂函数为：y=x -

1

2

，
所以函数y=x -

1

2

的定义域为（0，+∞）．
故答案为：（0，+∞）．

点评：本题考查幂函数的性质的应用，函数解析式的求法，考查计算能力．