Question

设一次试验成功的概率为p，现进行16次独立重复试验.当p=__________时，成功次数的标准差最大，其最大值为_____________.

Answer 1

  2

解析：由于成功的次数ξ服从二项分布，所以Dξ=npq=16p(1-p).

∴σξ=≤4×=2.

当且仅当p=1-p,即p=时取等号，此时(σξ)_max.=2.

另解：σξ=4,∵0≤p≤1,∴当p=时，(σξ)_max=2.