Question

方程的解x2-log

1

2

x=0 的个数有

1

个．

Answer 1

分析：方程x2-log

1

2

x=0化为x2=og

1

2

x，再在同一坐标系内作出函数y=x²和函数y=log

1

2

x的图象，观察图象的交点个数，即可得出答案．

解答：解：方程x2-log

1

2

x=0化为x2=og

1

2

x，
在同一坐标系内作出函数y=x²和函数y=log

1

2

x的图象，
两个函数的图象如下图所示：
观察图象可得两个图象的交点有1个，
因此原方程有1个实数根．
故答案为：1．

点评：本题以基本初等函数为载体，考查了方程根的个数与函数零点等问题，属于中档题．熟练运用函数的图象，将方程问题化为直观图象的观察，是解决本题的捷径．