题目内容

4、已知下列四个命题：①平行于同一直线的两平面互相平行；②平行于同一平面的两平面互相平行；
③垂直于同一直线的两平面互相平行；④与同一直线成等角的两条直线互相平行．
其中正确命题是（　　）
分析：平行于同一直线的两平面互相平行或相交，平行于同一平面的两平面互相平行，垂直于同一直线的两平面互相平行，与同一直线成等角的两条直线互相平行或相交或异面，得到结论．
解答：解：：平行于同一直线的两平面互相平行或相交，故①不正确，
平行于同一平面的两平面互相平行，这可以叫做平面平行的传递性，故②正确，
垂直于同一直线的两平面互相平行，③正确，
与同一直线成等角的两条直线互相平行或相交或异面，故④不正确，
综上可知只有②③两个命题是正确的．
故选B．
点评：本题考查平面的基本性质及推论，这种问题实际上是一种概念辨析问题，只有掌握好教材的基本内容才能做好这种题目．
练习册系列答案
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7、已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
②“正方形是菱形”的否命题；
③“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题；
④若“m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R”．
其中真命题的个数为（　　）
已知下列四个命题：
①若函数y=f（x）在x°处的导数f'（x°）=0，则它在x=x°处有极值；
②不论m为何值，直线y=mx+1均与曲线
x2
4
+
y2
b2
=1有公共点，则b≥1；
③设直线l1、l2的倾斜角分别为α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，则l1和l2的夹角为45°；
④若命题“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则|a+1|＞2；
以上四个命题正确的是
 
（填入相应序号）．
已知下列四个命题：
①函数f（x）=2x满足：对任意x1，x2∈R，有f（
x1+x2
2
）＜
1
2
[f（x1）+f（x2）]；
②函数f（x）=log2(x+
1+x2
)，g（x）=1+
2
2x-1
均是奇函数；
③若函数f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足f（4-x）=f（x），那么f（2）=f（2012）；
④设x1，x2是关于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1）的两根，则x1x2=1．
其中正确命题的序号是
①②④
①②④
．
已知下列四个命题：
（1）已知扇形的面积为24π，弧长为8π，则该扇形的圆心角为
4π
3
；
（2）若θ是第二象限角，则
cos
θ
2
sin
θ
2
＜0；
（3）在平面直角坐标系中，角α的终边在直线3x+4y=0上，则tanα=-
3
4
；
（4）满足sinθ＞
1
2
的角θ取值范围是（
π
6
+2kπ，
5π
6
+2kπ），（k∈Z）
其中正确命题的序号为
（1），（3），（4）．
（1），（3），（4）．
．
已知下列四个命题：
①若tanθ=2，则sin2θ=
4
5
；
②函数f(x)=lg(x+
1+x2
)是奇函数；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
其中所有真命题的序号是
①②④
①②④
．

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