Question

对于等差数列{a_n}有如下命题：“若{a_n}是等差数列，a₁=0，s、t是互不相等的正整数，则有（s-1）a_t-（t-1）a_s=O”．类比此命题，给出等比数列{b_n}相应的一个正确命题是：
“______”．

Answer 1

等差数列中的b_n和a_m可以类比等比数列中的bⁿ和a^m，
等差数列中的（s-1）a_t可以类比等比数列中的a_t ^s-1，
等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”．
等差数列中的“a₁=0”可以类比等比数列中的“b₁=1”．
故

b s-1t

b t-1s

=1
故答案为：若{b_n}是等比数列，b₁=1，s、t是互不相等的正整数，则有

b s-1t

b t-1s

=1．