Question

已知函数f(x)的图像关于原点对称，且当x＞0时f(x)=lgx.对a＞l＞b＞0，下列不等式恒成立的是    (    )

A.f(a)-f(b)＞f(-a)-f(-b)                       B.f(a)-f(b)＜f(-a)-f(-b)

C.f(a)-f(-b)＞f(-a)-f(b)                       D.f(a)-f(-b)＜f(-a)—f(b)

Answer 1

答案：A【解析】本题考查函数的奇偶性及对数函数的性质.由已知得：

[f(a)-f(b)]-[f(-a)-f(-b)]=[f(a)-f(b)]-[-f(a)+fb)]=2[f(a)-f(b)],由于a>l>b>0,故lgn>0>lgb,故恒有f(a)-f(b)>0,即f(a)-f(b)>f(-a)-f(-b).