题目内容
如果函数f(x)的定义域为R，对于m，n∈R，恒有f(m+n)＝f(m)+f(n)-6，且f(-1)是不大于5的正整数，当x>-1时，f(x)>0.那么具有这种性质的函数f(x)＝________ .(注：填上你认为正确的一个函数即可)
x＋6或2x＋6或3x＋6或4x＋6或5x＋6
解：令m=n=0，则f（0）=f（0）+f（0）-6∴f（0）=6
因为当x＞-1时，f（x）＞0 又由f（-1）是不大于5的正整数，
∴方便起见，就假设该函数为一次函数，且f（-1）≤5，则f（x）=x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6都可以
故答案为：x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6
解：令m=n=0，则f（0）=f（0）+f（0）-6∴f（0）=6
因为当x＞-1时，f（x）＞0 又由f（-1）是不大于5的正整数，
∴方便起见，就假设该函数为一次函数，且f（-1）≤5，则f（x）=x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6都可以
故答案为：x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6
练习册系列答案
相关题目