题目内容
已知三棱锥
的各顶点都在一个半径为
的球面上， 球心
在
上，
底面
，
，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
D
【解析】
试题分析： 如图所示，因为球心
在
上，所以
，
，又因为
，所以
，因为
底面
，所以三棱锥体积为
，而球的体积为
，所以球的体积与三棱锥体积之比是
.
考点：本小题主要考查球的体积和表面积、锥体的体积和表面积以及球内接多面体等，考查学生的空间想象能力和运算求解能力.
点评：求解此类问题，要注意转化思想的应用.
练习册系列答案
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的各顶点都在一个半径为
的球面上，球心
在
上，
底面
，
，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
的各顶点都在一个半径为
的球面上，球心
在
上，
底面
，
，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）
B.
C.
D.
的各顶点都在一个半径为
的球面上，球心
在
上，
底面
，
，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）
B．
C．
D．
的各顶点都在一个半径为
的球面上，球心
在
上，
底面
，
，则三棱锥的体积与球的体积之比是 .