题目内容
已知函数
，对定义域内的任意x都有f（2-x）+f（2+x）=0成立．则实数m的值为（ ）A．0
B．±1
C．1
D．-1
【答案】分析：先由条件：“f（2-x）+f（2+x）=0”得：
化简得：（m2-1）x2=0对定义域内的任意x成立，即可求得m 值．
解答：解：由条件f（2-x）+f（2+x）=0得：
〔（1分）〕
∴（m2-1）x2=0对定义域内的任意x成立〔（3分）〕
∴m2-1=0〔（4分）〕
∴m=1或m=-1〔（5分）〕
当m=1时函数无意义
∴m=-1〔（7分）〕
故选D．
点评：本小题主要考查对数函数图象与性质的综合应用，考查运算求解能力．
化简得：（m2-1）x2=0对定义域内的任意x成立，即可求得m 值．解答：解：由条件f（2-x）+f（2+x）=0得：
〔（1分）〕∴（m2-1）x2=0对定义域内的任意x成立〔（3分）〕
∴m2-1=0〔（4分）〕
∴m=1或m=-1〔（5分）〕
当m=1时函数无意义
∴m=-1〔（7分）〕
故选D．
点评：本小题主要考查对数函数图象与性质的综合应用，考查运算求解能力．
练习册系列答案
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，对定义域内任意
，满足
，则正整数
的取值个数是
，
，
，