题目内容
从集合M={不大于10的正自然数}中，选取三个数，使这三个数组成公差d=-3的等差数列，则这样的等差数列一共有（ ）A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】分析：根据题意，写出集合M，再从M中分析可以选取的情况，即可得答案．
解答：解：根据题意，M={9，8，7，6，5，4，3，2，1，0}，
选取三个数，能组成公差d=-3的等差数列有9，6，3； 8，5，2； 7，4，1； 6，3，0；共4个．
故选C．
点评：本题考查等差数列的判定，解题的易错点是遗漏M中的元素0，导致判断为有3个符合条件的数列．
解答：解：根据题意，M={9，8，7，6，5，4，3，2，1，0}，
选取三个数，能组成公差d=-3的等差数列有9，6，3； 8，5，2； 7，4，1； 6，3，0；共4个．
故选C．
点评：本题考查等差数列的判定，解题的易错点是遗漏M中的元素0，导致判断为有3个符合条件的数列．
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