题目内容
过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E．若
=x
，
=y
，xy≠0，则
+
的值为（ ）
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |
分析：三角形的重心分中线的比为
，取特殊位置的直线即可求得．
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵G是△ABC的重心
∴取过G平行BC的直线DE
∵
=x
，
=y
，
∴x=
，y=
则
+
的值为
=
+
=3
故选B．
∴取过G平行BC的直线DE
∵
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
∴x=
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
则
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
=
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
故选B．
点评：本题主要考查了三角形的重心分中线的比值及特殊法解选择题，如果按常规方法就比较难处理，但是用特殊值的思想就比较容易处理，考查学生灵活处理问题的能力．
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=x
,
=y
,xy≠0,则分
的值为( )
，
，
，则
的值为
，
，xy≠0，则
的值为 ．