Question

定义运算ab=ab²+a²b，则sin15°cos15°的值是     ．

Answer 1

【答案】分析：先根据题中的运算定义表示出sin15°cos15°，然后利用二倍角公式及两角和的正弦函数公式化简，再利用特殊角的三角函数值得到即可．
解答：解析：依题意，可知
sin15°cos15°=sin15°cos²15°+sin²15°cos15°
=sin15°cos15°（cos15°+sin15°）
=×2sin15°cos15°（sin45°cos15°+cos45°sin15°）
=sin30°sin（15°+45°）=．
故答案为
点评：考查学生会利用题中规定的新运算法则进行化简求值，会利用二倍角公式及两角和的正弦函数公式进行化简，会利用特殊角的三角函数值进行求值．学生做题时会变换角是解题的关键．