题目内容
(理)已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,∠BAD=60°,长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动,另一个端点N在底面ABCD上运动.则MN中点P的轨迹与该直平行六面体表面所围成的几何体中较小体积值为__________.
解析:连结DN、DP,∵∠MDN=90°,P为MN的中点,
∴DP=
MN=1.
∴P点的轨迹为以D为圆心,1为半径的球与平行六面体所围成的部分.
∵∠ADC=120°,
∴V=
×13=
.
答案:
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