Question

在△ABC中,若sinA,cosA是关于x的方程3x²-2x+m=0的两个根,则△ABC是  (   )

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．不能确定

Answer 1

A

∵sinA,cosA是关于x的方程3x²-2x+m=0的两个根
∴sinA+cosA=
∴(sinA+cosA)²=1+2sinAcosA=
即sinAcosA=-
∵0^o<A<180^o,∴sinA>0,所以cosA<0,即90^o<A<180^o
故知△ABC是钝角三角形