Question

(1) 已知直线(a＋2)x+(1－a)y－3="0" 和直线(a－1)x ＋(2a＋3)y＋2="0" 互相垂直.求a值
(2) 求经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程

Answer 1

(1) a=1或a=－1 ；(2)这样的直线有条：，，或。

试题分析：(1)解：当(a＋2) (a－1)+ (1－a) (2a＋3)=0时两直线互相垂直   3分
解得a=1或a=－1      6分
(2)解：当截距为时，设，过点，则得，即；   8分
当截距不为时，设或   10分
过点，则得，或，即，或
这样的直线有条：，，或   12分
点评：中档题，两直线垂直，斜率之积为－1，或一直线的斜率为0，另一直线的斜率不存在。（2）是易错题，截距为0 的情况易忽视。