题目内容
设方程2x+x-4=0的根为α，设方程log2x+x-4=0的根为β，则a+β=
4
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．分析：利用指数函数和对数函数的图象性质进行判断．
解答：解：∵log2x+x-4=0，∴log2x=4-x．
∵2x+x-4=0，∴2x=4-x，
∴log2（4-x）=x．
如果作变量代换y=4-x，则log2y=4-y，
∵α是方程2x+x-4=0的根，β是方程log2x+x-4=0的根，
∴α=4-β，
∴α+β=4．
故答案为：4．
∵2x+x-4=0，∴2x=4-x，
∴log2（4-x）=x．
如果作变量代换y=4-x，则log2y=4-y，
∵α是方程2x+x-4=0的根，β是方程log2x+x-4=0的根，
∴α=4-β，
∴α+β=4．
故答案为：4．
点评：本题主要考查指数函数和对数函数的性质的应用，综合性较强，难度较大．
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，k+
），则整数k= ．