题目内容

设
a
=（2k+2，4），
b
=（k+1，8），若
a
∥
b
，则k的值为
-1
-1
．
分析：利用两个向量共线，它们的坐标满足 x1y2-x2y1=0，解方程求得x的值．
解答：解：∵
a
=（2k+2，4），
b
=（k+1，8），若
a
∥
b
，
∴（2k+2）×8-（k+1）×4=0，解得 k=-1．
故答案为：-1．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中正确命题的个数是   （　　）
（1）cosα≠0是α≠2kπ+
π
2
(k∈Z)的充分必要条件；
（2）若a＞0，b＞0，且
2
a
+
1
b
=1，则ab≥4；
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
（4）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P(-1＜ξ＜0)=
1
2
-p．
设
a
=（2k+2，4），
b
=（8，k+1），且向量
a
与
b
共线，则k的值为（　　）
（2009•济宁一模）给出下列四个命题：
①命题：“设a，b∈R，若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“设a，b∈R，若ab≠0，则a≠0且b≠0”； 
②将函数y=
2
sin（2x+
π
4
）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移
π
4
个单位长度，得到函数y=
2
cosx的图象； 
③用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）； 
④函数f（x）=ex-x-1（x∈R）有两个零点．
其中所有真命题的序号是
①③
①③
．
设
a
=（2k+2，4），
b
=（k+1，8），若
a
∥
b
，则k的值为______．

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