题目内容
72的正约数(包括1和72)共有 个.
【答案】分析:题目的关键是对于72 的分解,72可以分成23×32,即只要包含整数个2和整数个3的数字,且0≤m≤3,0≤n≤2,都是72的正约数
再由分步计数原理得到结果.
解答:解:72=23×32.
∴2m•3n(0≤m≤3,0≤n≤2,m,n∈N)都是72的正约数.
m的取法有4种,
n的取法有3种,
由分步计数原理共3×4个.
故答案为:12.
点评:分步要做到“步骤完整”--完成了所有步骤,恰好完成任务.分步后再计算每一步的方法数,最后根据分步乘法计数原理,把完成每一步的方法数相乘,得到总数.
再由分步计数原理得到结果.
解答:解:72=23×32.
∴2m•3n(0≤m≤3,0≤n≤2,m,n∈N)都是72的正约数.
m的取法有4种,
n的取法有3种,
由分步计数原理共3×4个.
故答案为:12.
点评:分步要做到“步骤完整”--完成了所有步骤,恰好完成任务.分步后再计算每一步的方法数,最后根据分步乘法计数原理,把完成每一步的方法数相乘,得到总数.
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