题目内容
设集合A={x|
<0},B={x|x-2<2}那么“m∈A”是“m∈B”( )
x |
x-1 |
A、充分而不必要条件 |
B、必要而不充分 |
C、充要条件 |
D、既不充分也不必要条件 |
分析:解分式不等式,可以求出A,解一次不等式,可以求出B,分析两个集合之间的包含关于,然后根据“谁小谁充分,谁大谁必要”的原则,即可得到答案.
解答:解:∵A={x|
<0}=(0,1),
B={x|x-2<2}=(-∞,4)
∴A?B
∴“m∈A”是“m∈B”的充分而不必要条件
故选A
x |
x-1 |
B={x|x-2<2}=(-∞,4)
∴A?B
∴“m∈A”是“m∈B”的充分而不必要条件
故选A
点评:本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断,利用集合法确定充要性的关键是“谁小谁充分,谁大谁必要”的原则.

练习册系列答案
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设集合A={x|
<0},B={x|0<x<3},那么“m∈A”是“m∈B”的( )
x |
x-1 |
A、充分而不必要条件 |
B、必要而不充分条件 |
C、充要条件 |
D、既不充分也不必要条件 |
设集合A={x|
<0},B={x|0<x<3},则A∩B=( )
x |
x-1 |
A、{x|1<x<3} |
B、{x|0<x3} |
C、{x|0<x<1} |
D、∅ |