题目内容
下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人．将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分．
（1）求m+n的值；
（2）求x=4的概率及x≥3且y=5的概率．
| y x |
跳 远 | |||||
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | ||
跳 高 |
5 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 2 | 5 | 1 | |
| 3 | 2 | 1 | 0 | 4 | 3 | |
| 2 | 1 | m | 6 | 0 | n | |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | |
（2）求x=4的概率及x≥3且y=5的概率．
分析：（1）表中各个单元格的数字之和应该等于总数40，由此建立关于关系式，即可解出m+n的值；
（2）分别由表格算出x=4的人数，以及x≥3且y=5的人数，结合古典概型计算公式即可得到所求的概率．
（2）分别由表格算出x=4的人数，以及x≥3且y=5的人数，结合古典概型计算公式即可得到所求的概率．
解答：解：（1）表中反映了队员的跳高、跳远的综合成绩，其中各单元格的数字之和等于40
即：1+3+1+0+1+1+0+2+5+1+2+1+0+4+3+1+m+6+0+n+0+0+1+1+3=40
整理，得m+n+37=40，因此m+n=3 …（6分）
（2）∵x=4的人数为1+0+2+5+1=9
∴x=4的概率为：P1=
，…（9分）
又∵x≥3且y=5的人数为1+1+2=4
∴x≥3且y=5的概率为P2=
．…（12分）
答：（1）m+n的值为3；（2）x=4的概率为
，x≥3且y=5的概率为
…（13分）
即：1+3+1+0+1+1+0+2+5+1+2+1+0+4+3+1+m+6+0+n+0+0+1+1+3=40
整理，得m+n+37=40，因此m+n=3 …（6分）
（2）∵x=4的人数为1+0+2+5+1=9
∴x=4的概率为：P1=
| 9 |
| 40 |
又∵x≥3且y=5的人数为1+1+2=4
∴x≥3且y=5的概率为P2=
| 1 |
| 10 |
答：（1）m+n的值为3；（2）x=4的概率为
| 9 |
| 40 |
| 1 |
| 10 |
点评：本题通过一个具体例子，考察了学生的对统计图表的认识和古典概率模型的理解，同时也考察学生信息收集与数据处理的能力，属于基础题．
练习册系列答案
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
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下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次。例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分.
⑴求
的值；
⑵求
的概率及
且
的概率．
|
| 跳 远 | |||||
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | ||
| 跳 高 | 5 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 2 | 5 | 1 | |
| 3 | 2 | 1 | 0 | 4 | 3 | |
| 2 | 1 |
| 6 | 0 |
| |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | |
下表为某体育训练队跳高与跳远成绩的统计表，全队有队员40人，成绩分为1分至5分五个档次，例如表中所示：跳高成绩为4分的人数是：1+0+2+5+1=9人；跳远成绩为2分的人数是：0+5+4+0+1=10人；跳高成绩为4分且跳远成绩为2分的队员为5人.
将记载着跳高、跳远成绩的全部队员的姓名卡40张混合在一起，任取一张，记该卡片队员的跳高成绩为x，跳远成绩为y，设x，y为随机变量（注：没有相同姓名的队员）
（1）求
的值；
（2）求
的概率及
且
的概率；
（3）若y的数学期望为
，求m，n的值.
| y x | 跳 远 | |||||
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | ||
| 跳 高 | 5 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 2 | 5 | 1 | |
| 3 | 2 | 1 | 0 | 4 | 3 | |
| 2 | 1 | m | 6 | 0 | n | |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | |