Question

已知直线ax+3y+1=0与x+（a-2）y+a=0平行，则a的值为

 

．

Answer 1

分析：利用斜率存在的两条直线平行满足斜率相等且截距不等即可得出．

解答：解：∵直线ax+3y+1=0与x+（a-2）y+a=0平行，∴-

a

3

=-

1

a-2

，化为aa²-2a-3=0，解得a=3或-1．
当a=3时，两条直线分别为3x+3y+1=0与x+y+3=0，可知截距不相等，故平行．
当a=-1时，两条直线分别为-x+3y+1=0与x-3y-1=0，可知截距相等，因此重合，不平行．
故答案为3．

点评：本题考查了斜率存在的两条直线平行满足斜率相等且截距不等的性质，属于基础题．